Четыре действия в столбик
В тетради в клетку каждая цифра занимает свою клетку. При сложении и вычитании числа пишут разряд под разрядом: единицы под единицами, у десятичных дробей — запятая под запятой. При умножении множители выравнивают по правому краю, а при делении записывают уголком. Калькулятор рисует запись именно так и расписывает каждый разряд.
Сложение в столбик
2 748 + 1 596
Идём справа налево: 8 + 6 = 14 — пишем 4, 1 запоминаем; 4 + 9 + 1 = 14 — пишем 4, снова 1 в уме; 7 + 5 + 1 = 13 — пишем 3, 1 в уме; 2 + 1 + 1 = 4. Ответ: 4 344. Запомненную единицу пишут маленькой цифрой над следующим разрядом.
У десятичных дробей недостающие знаки после запятой заменяют нулями: 0,75 + 12,6 = 0,75 + 12,60 = 13,35.
Вычитание в столбик
4 507 − 1 998
Из 7 не вычесть 8 — занимаем у десятков, но там 0, поэтому занимаем у сотен: над 5 и над 0 ставим точки, нуль становится девяткой. 17 − 8 = 9; 9 − 9 = 0; у сотен осталось 4, из 4 не вычесть 9 — занимаем тысячу: 14 − 9 = 5; 4 − 1 = 3, 3 − 1 = 2. Ответ: 2 509.
Умножение в столбик
348 × 27
Пишем 27 под 348 по правому краю. 348 · 7 = 2 436 — первое неполное произведение. 348 · 2 = 696 — его пишем на клетку левее, под десятками. Складываем: 2 436 + 6 960 = 9 396. Как быть с нулями в множителях и десятичными дробями — на странице умножение в столбик.
Деление в столбик
1 250 : 25
Первое неполное делимое — 125: 125 : 25 = 5, остаток 0. Сносим последний 0: он меньше 25, значит, в частное тоже пишем 0. Ответ: 50. Если делитель дробный, запятую переносят в обоих числах: 7,2 : 0,06 = 720 : 6 = 120. А 10 : 3 не делится до конца — остаток 1 повторяется, и ответ пишут с периодом: 3,(3). Подробный разбор с остатком и периодом — в разделе деление в столбик.
Как проверить решение в столбик
Каждое действие проверяют обратным. Калькулятор пишет такую проверку под ответом.
| Действие | Проверка |
|---|---|
| 2 748 + 1 596 = 4 344 | 4 344 − 1 596 = 2 748 |
| 4 507 − 1 998 = 2 509 | 2 509 + 1 998 = 4 507 |
| 348 · 27 = 9 396 | 9 396 : 27 = 348 |
| 1 250 : 25 = 50 | 50 · 25 = 1 250 |
Ещё быстрее прикидка: округлите числа до старшего разряда и посчитайте в уме. 348 · 27 ≈ 350 · 30 = 10 500 — ответ 9 396 близок к этому, а 939 или 93 960 сразу выдали бы ошибку с разрядами.
Частые ошибки
- Цифры не по разрядам. Если записать 12,6 и 0,75 по правому краю, шестёрка встанет под пятёркой: десятые сложатся с сотыми, и ответ будет неверным. При сложении и вычитании выравнивают запятые.
- Забытый перенос. Без запомненных единиц 2 748 + 1 596 превращается в 3 234 вместо 4 344. При вычитании та же ошибка — не уменьшить разряд, у которого заняли; для этого и ставят точку.
- Пропущенный нуль в частном. В примере 1 250 : 25 легко написать 5 вместо 50. Правило простое: после каждой снесённой цифры в частном появляется цифра, и если число меньше делителя, это 0.