Калькулятор площади фигур

Треугольник, прямоугольник, круг, трапеция и другие фигуры — с чертежом и решением.

Площадь
—

Решение

    Площадь каких фигур считает калькулятор

    Выберите фигуру и способ задания размеров — калькулятор сам подставит подходящую формулу, покажет чертёж с подписанными сторонами и распишет решение. Для треугольника доступны все четыре школьных способа: три стороны (формула Герона), основание и высота, две стороны с углом между ними, катеты прямоугольного треугольника. Для круга — по радиусу, диаметру или длине окружности. Также есть прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм и ромб.

    Формулы площади

    ФигураФормула
    ПрямоугольникS = a · b
    КвадратS = a²
    Треугольник (осн. и высота)S = a · h : 2
    Треугольник по трём сторонамS = √(p(p−a)(p−b)(p−c))
    ТрапецияS = (a + b) : 2 · h
    КругS = π · r²
    ПараллелограммS = a · h
    Ромб (по диагоналям)S = d₁ · d₂ : 2

    Пример: площадь прямоугольного участка

    Прямоугольник со сторонами 6 м и 4 м

    Площадь: S = 6 · 4 = 24 м². Периметр (длина ограды или плинтуса по контуру): P = 2 · (6 + 4) = 20 м. Диагональ (например, для проверки, что углы прямые): d = √(6² + 4²) = √52 ≈ 7,21 м.

    Как измерить фигуру на местности или чертеже

    Для прямоугольника и квадрата достаточно рулетки — измерьте стороны. У треугольника проще всего измерить три стороны и посчитать по формуле Герона: не нужно строить высоту. У круглого предмета обычно легче измерить длину окружности гибкой рулеткой, чем поймать центр и радиус, — для этого есть отдельный режим «Длина окружности».

    Отдельные калькуляторы под частые случаи: площадь треугольника, площадь круга, площадь прямоугольника, площадь трапеции, длина окружности и диагональ прямоугольника.

    Частые вопросы

    Как найти площадь треугольника, если известны только стороны?
    По формуле Герона: сначала находят полупериметр p = (a + b + c) : 2, затем площадь S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Для сторон 3, 4, 5: p = 6, S = √(6·3·2·1) = √36 = 6.
    Чем отличаются площадь и периметр?
    Периметр — это длина границы фигуры, сумма всех сторон, измеряется в обычных единицах длины (см, м). Площадь — это то, сколько места фигура занимает внутри, измеряется в квадратных единицах (см², м²).
    Как найти площадь фигуры неправильной формы?
    Разбейте её на простые фигуры — треугольники, прямоугольники, трапеции, — посчитайте площадь каждой части отдельно и сложите результаты. Этот приём (палетка или разбиение на фигуры) — основной способ для сложных контуров.
    Какая формула у площади круга?
    S = π · r², где r — радиус. Если известен диаметр d, то r = d : 2. Если известна длина окружности C, то радиус находят из неё: r = C : (2π), а затем считают площадь.

    Обновлено