Как делить в столбик
- Запишите делимое, справа за вертикальной чертой — делитель, под ним проведите черту: сюда пойдёт частное.
- Найдите первое неполное делимое — столько первых цифр делимого, чтобы число было не меньше делителя. Сколько цифр осталось правее него, плюс одна — столько цифр будет в частном.
- Подберите цифру частного: наибольшее число, которое при умножении на делитель не больше неполного делимого.
- Умножьте цифру на делитель, подпишите результат под неполным делимым и вычтите.
- Снесите следующую цифру делимого к остатку. Если получилось меньше делителя, запишите в частное 0 и снесите ещё одну цифру.
- Повторяйте, пока не закончатся цифры. Остаток всегда должен быть меньше делителя, иначе цифра подобрана неверно.
Пример: 1254 : 12
Делим 1254 на 12 до десятичной дроби
Первое неполное делимое — 12, значит, в целой части частного три цифры. 12 : 12 = 1, остаток 0. Сносим 5: 5 меньше 12 — пишем в частное 0. Сносим 4: 54 : 12 = 4, 4 · 12 = 48, остаток 6. Цифры делимого закончились — ставим в частном запятую, приписываем к остатку 0: 60 : 12 = 5, остаток 0. Ответ: 104,5.
Деление десятичных дробей
Десятичная дробь в делимом. Делят так же, как натуральные числа, а запятую в частном ставят, как только закончилась целая часть делимого: 7,5 : 3 = 2,5. Если целая часть меньше делителя, частное начинается с «0,».
Десятичная дробь в делителе. Запятую в делителе и в делимом переносят вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Частное от этого не меняется, а делитель становится целым:
Если остаток не становится нулём, к нему приписывают нули — десятичная дробь не меняется, если справа дописать нули. Когда остаток повторяется, частное — бесконечная периодическая дробь, её период пишут в скобках: 2 : 3 = 0,(6).
Деление с остатком
Разделить a на b с остатком — найти такие неполное частное q и остаток r, что a = b · q + r, причём r меньше b. Например, 1234 : 5 = 246 (ост. 4), потому что 5 · 246 + 4 = 1234. Для точных вычислений с обыкновенными дробями пригодится калькулятор дробей.