Что такое процент
Процент — это одна сотая часть числа: 1% = 1/100 = 0,01. Поэтому 100% — это всё число целиком, 50% — половина, 25% — четверть, 200% — число, взятое дважды. Любую задачу на проценты решают через 1%: находят, сколько приходится на одну сотую, и умножают на нужное число процентов.
Формулы для всех режимов
| Что найти | Формула | Пример |
|---|---|---|
| P% от числа A | A · P : 100 | 15% от 2 400 = 360 |
| Сколько процентов A от B | A : B · 100% | 45 от 180 = 25% |
| Прибавить P% к A | A · (1 + P : 100) | 2 400 + 15% = 2 760 |
| Вычесть P% из A | A · (1 − P : 100) | 2 400 − 15% = 2 040 |
| Изменение от A до B | (B − A) : A · 100% | от 80 до 100 = +25% |
| Число, если P% равны A | A : P · 100 | 15% — это 360 → 2 400 |
Калькулятор считает точно, обыкновенными дробями, и округляет только ответ. Если деление не заканчивается, как 1 : 3, под ответом будет точное значение с периодом в скобках: 33,(3)%. Нужная точность выбирается в поле «Округлить».
Пример: сколько процентов составляет число
В классе 28 учеников, 7 из них получили пятёрки. Какой это процент?
Всё число — 28 учеников, это 100%. Делим часть на целое: 7 : 28 = 0,25. Умножаем на 100%: 0,25 · 100% = 25%. Проверка: 25% от 28 = 28 · 25 : 100 = 7.
Прибавить и вычесть процент — не взаимно обратные действия
Если цену 2 400 ₽ подняли на 25%, она стала 3 000 ₽. Чтобы вернуть прежнюю цену, от 3 000 нужно отнять уже не 25%, а 20%: база изменилась, и 1% теперь больше. Поэтому калькулятор в режимах прибавления и вычитания показывает, какой процент вернёт число обратно. По той же причине рост на 50% и падение на 50% не дают исходного числа: 100 → 150 → 75.
Процент и процентный пункт
Когда сравнивают сами проценты — ставку по вкладу, долю голосов, уровень безработицы, — разницу называют процентными пунктами. Ставка 16% → 21% — это рост на 5 п. п., но на 31,25% относительно прежней ставки. В новостях и отчётах путают эти величины постоянно; в режиме «Изменение в %» есть галочка, которая покажет обе.
Для точных вычислений с обыкновенными дробями пригодится калькулятор дробей, а для деления с записью уголком — деление в столбик. Найти силу тока по мощности или напряжению в процентном отношении величин поможет калькулятор силы тока в цепи.