Сложение дробей онлайн

Сумма дробей с разными знаменателями и подробное решение.

Пустая клетка слева — целая часть смешанного числа. Кнопка «−» делает число отрицательным.

Ответ
Неправильная дробь
Десятичная дробь

Решение

Как сложить дроби

С одинаковыми знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют: 2/9 + 5/9 = 7/9. Знаменатели между собой не складывают — это самая частая ошибка.

С разными знаменателями дроби сначала приводят к общему знаменателю:

  1. Находят НОК знаменателей: для 4 и 6 это 12.
  2. Считают дополнительные множители: 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2.
  3. Умножают на них числитель и знаменатель каждой дроби: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12.
  4. Складывают числители: 9/12 + 10/12 = 19/12.
  5. Сокращают, если можно, и выделяют целую часть: 19/12 = 1 7/12.

Сложение смешанных чисел

Смешанные числа можно сложить двумя способами — ответ один. В школе чаще складывают целые и дробные части отдельно: 2 1/3 + 1 3/4 = 3 + (4/12 + 9/12) = 3 13/12 = 4 1/12. Калькулятор переводит числа в неправильные дроби: 7/3 + 7/4 = 28/12 + 21/12 = 49/12 = 4 1/12. Второй способ удобнее, если в примере есть отрицательные числа.

Дробь и целое число

Целое число записывают дробью с тем же знаменателем: 3 + 2/5 = 15/5 + 2/5 = 17/5 = 3 2/5. Проще сразу написать ответ смешанным числом: целая часть — 3, дробная — 2/5. Чтобы ввести целое число, заполните только левую клетку.

Проверьте себя

5/12 + 7/18: НОК(12, 18) = 36, дополнительные множители 3 и 2, получаем 15/36 + 14/36 = 29/36 — дробь несократимая. Сравнить дроби без вычислений поможет сравнение дробей.

Частые вопросы

Как найти общий знаменатель?
Возьмите наименьшее общее кратное знаменателей — НОК. Для 8 и 12 это 24: оно делится и на 8, и на 12. Произведение 8 · 12 = 96 тоже подойдёт, но числа будут больше, а ответ придётся сокращать.
Можно ли просто перемножить знаменатели?
Можно, ответ будет верным, но его почти всегда придётся сокращать: 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24 = 5/12. С наименьшим общим знаменателем 12 решение короче: 2/12 + 3/12 = 5/12.
Как сложить три дроби и больше?
Нажмите «Добавить дробь» — можно сложить до пяти дробей. Общий знаменатель находят сразу для всех: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.

Обновлено