Формула диагонали прямоугольника
Диагональ прямоугольника соединяет противоположные вершины и делит его на два равных прямоугольных треугольника, где сама диагональ — гипотенуза, а стороны прямоугольника — катеты. Поэтому её находят по теореме Пифагора: d = √(a² + b²), где a и b — смежные стороны прямоугольника.
Пример
Стороны 6 см и 8 см
d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см. Числа 6, 8 и 10 — это «пифагорова тройка», увеличенная втрое версия тройки 3-4-5, поэтому корень извлекается нацело и ответ получается круглым.
Зачем нужна диагональ на практике
По диагонали проверяют, действительно ли угол прямоугольный: если стороны 6 и 8, а измеренная диагональ равна именно 10, а не больше или меньше, — значит, угол ровно 90°. Этим приёмом пользуются при разметке фундамента, сборке мебели и укладке плитки: сначала откладывают стороны, затем сверяют обе диагонали.
Заодно калькулятор считает площадь и периметр того же прямоугольника — переключить на них можно на странице площадь прямоугольника или на общем калькуляторе площади фигур.