Формула площади круга
Площадь круга находят по формуле S = π · r², где r — радиус, а π — постоянное число, примерно равное 3,14159. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, поэтому его площадь всегда чуть меньше, чем площадь квадрата, описанного вокруг круга (со стороной, равной диаметру).
Если известен не радиус
В задачах и на практике радиус измерить не всегда удобно — центр круга ещё нужно найти. Чаще известен диаметр (например, диаметр трубы или колеса) или длина окружности (её можно обмерить рулеткой). Для обоих случаев в калькуляторе есть отдельный режим: из диаметра радиус находят делением на 2, из длины окружности — делением на 2π.
Круглая клумба радиусом 5 м
S = π · 5² = π · 25 ≈ 78,54 м². Столько квадратных метров земли или дёрна понадобится, чтобы засадить клумбу целиком. Для сравнения, длина ограды вокруг неё (длина окружности) — C = 2π · 5 ≈ 31,42 м.
Площадь и длина окружности — не одно и то же
Площадь измеряется в квадратных единицах (м², см²) и показывает, сколько места круг занимает внутри. Длина окружности измеряется в обычных единицах (м, см) и показывает длину границы. Их часто путают, потому что обе величины зависят от одного и того же радиуса, но растут по-разному: при увеличении радиуса вдвое длина окружности тоже удваивается, а площадь увеличивается в четыре раза.
Для расчёта только длины окружности — калькулятор длины окружности, для других фигур — калькулятор площади фигур.