Из десятичной — делением на 16
Число делят на 16 с остатком, пока частное не станет меньше 16. Остатки от 10 до 15 записывают буквами A–F. Ответ — последнее частное и остатки снизу вверх. Дробную часть умножают на 16, целые части произведений — цифры после запятой.
48 879 в шестнадцатеричную систему
48 879 : 16 = 3054 (ост. 15 → F), 3054 : 16 = 190 (ост. 14 → E), 190 : 16 = 11 (ост. 14 → E). Последнее частное 11 — это B. Снизу вверх: BEEF₁₆. Проверка: 11·4096 + 14·256 + 14·16 + 15 = 45 056 + 3584 + 224 + 15 = 48 879.
Из двоичной — по тетрадам
16 = 2⁴, поэтому каждая шестнадцатеричная цифра — это ровно четыре двоичные. Двоичное число разбивают на тетрады от запятой, недостающие цифры дополняют нулями, каждую тетраду заменяют цифрой. Так же в обратную сторону: каждая цифра превращается в тетраду.
| Цифра | Тетрада | Цифра | Тетрада |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
Где нужна шестнадцатеричная система
Один байт — это ровно две шестнадцатеричные цифры, от 00 до FF. Поэтому в ней записывают цвета в вебе (#FF8800), адреса памяти, коды символов (буква «Я» в Юникоде — 042F) и содержимое файлов. В программировании такие числа пишут с приставкой 0x: 0xBEEF — калькулятор понимает и её. Для восьмеричной системы есть отдельная страница — «Перевод в восьмеричную систему».