Что значит возвести число в степень
Запись aⁿ означает: число a умножили само на себя n раз. Число a называют основанием, n — показателем степени. Например, 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Показатель может быть не только натуральным числом, но и нулём, отрицательным или дробным числом — со своим смыслом для каждого случая.
Пример: степени двойки
2 в степени 10
2¹⁰ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024. Это число часто встречается в информатике: 1024 байта — это 1 килобайт, потому что компьютеры считают в двоичной системе.
Особые показатели степени
| Показатель | Правило | Пример |
|---|---|---|
| 0 | результат всегда 1 | 9⁰ = 1 |
| 1 | число не меняется | 9¹ = 9 |
| Отрицательный | обратная величина: x⁻ⁿ = 1/xⁿ | 3⁻² = 1/9 |
| 1/2 | то же, что √x | 16^(1/2) = 4 |
Знак основания важно учитывать отдельно: при чётном показателе результат всегда положителен, даже если основание отрицательное: (−3)² = 9. При нечётном показателе знак основания сохраняется: (−3)³ = −27.
Для корней (обратного действия) — калькулятор квадратного корня и общий калькулятор корней и степеней.