Формула объёма цилиндра
Объём цилиндра находят как площадь круглого основания, умноженную на высоту: V = π · r² · h, где r — радиус основания, h — высота (расстояние между основаниями). По сути, это тот же принцип, что и для призмы: «площадь дна × высота», только основание — круг.
Пример: объём бидона
Цилиндрический бидон радиусом 5 см и высотой 10 см
V = π · 5² · 10 = π · 250 ≈ 785,4 см³ ≈ 0,785 л. Площадь боковой поверхности (сколько материала уйдёт на стенку без дна и крышки): Sбок = 2π · r · h = 2π · 5 · 10 ≈ 314,2 см².
Радиус или диаметр — что вводить
Формула использует радиус, а не диаметр. Если вы измерили диаметр трубы или банки, сначала разделите его на 2. Частая ошибка — подставить в формулу диаметр вместо радиуса: тогда объём получится завышенным в четыре раза (r² в формуле означает, что ошибка в радиусе вдвое даёт ошибку в объёме вчетверо).
Заодно посчитать площадь поверхности цилиндра или перейти к другим телам можно на странице калькулятор объёма фигур, а объём шара — на калькуляторе объёма шара.